Барвинский И.А., Барвинская И.Е.
Доклад на межд. науч.-практ. конф.
«Полимерные материалы XXI
века». 8-9 ноября. -М. 2006 г. Препринт.
Разработка
методов моделирования процесса литья
термопластов для реальных изделий
является одним из актуальных
направлений современной науки.
Использование концепции сплошной среды
/1/ и фундаментальных законов механики и
термодинамики позволило получить
математические модели всех стадий
процесса литья.
Точное решение системы
уравнений, описывающих, например, стадию
впрыска, можно найти только для
одномерного течения расплава в канале с
простой геометрией при целом ряде
принципиальных упрощений /2-3/.
Применение такого подхода к литьевым
изделиям, отличающихся сложностью и
разнообразием конфигураций, в общем,
является недостаточно эффективным.
Современный
компьютерный анализ литья пластмасс –
совокупность численных методов
приближенного решения систем уравнений,
описывающих стадии процесса литья на
моделях, геометрия которых приближена к
геометрии реальных изделий. Эти методы
оказались успешными с точки зрения
точности получаемых оценок при
приемлемой стоимости расчетов.
Благодаря своим успехам компьютерный
анализ оформился в важный раздел
современной промышленности.
Необходимым условием
получения корректных результатов в
компьютерном анализе является учет
особенностей используемых моделей
изделия, материала и процесса,
параметров литьевого оборудования. В
данном докладе мы хотим остановиться на
этом вопросе.
По
мере развития методов компьютерного
анализа литья термопластов были
разработаны несколько подходов (1D,
2D и 3D),
использующих различные типы моделей
процесса /4/. В этих подходах применяются
различные типы моделей отливки и,
соответственно, различные способы их
диагностики и корректировки, алгоритмы
расчетов, способы вывода результатов. В
конкретных коммерческих программных
продуктах обычно используется один из
подходов.
1D-подход (по историческим
причинам он часто называется 2D-анализом)
базируется на концепции «потока». В этом
подходе применяется модель одномерного
неизотермического течения сжимаемого
расплава. Данный подход позволяет
определить потери давления на стадии
заполнения и рассчитать важнейшие
характеристики полимера: температуру,
скорость и напряжение сдвига и др. Он
также позволяет автоматически решить
некоторые оптимизационные задачи (оптимизация
скорости впрыска, балансировка потоков)
/5-6/.
1D-подход
оказывается «нечувствительным» к
некоторым явлениям, которые происходят
при литье и оказывают большое влияние на
качество изделий. К таким явлениям
относится, например, эффект «замедленного
течения» расплава /7/. Моделирование
процесса уплотнения расплава в рамках
концепции «потока» также оказывается
малоэффективным, поскольку направление
течения расплава на стадии уплотнения в
изделиях, имеющих сложную геометрию,
часто не совпадает с направлением
течения при впрыске. Эти явления могут
быть смоделированы в 2D-подходе,
поэтому их можно назвать «2D-эффектами».
2D-подход
основывается на так называемой модели
течения Хеле-Шоу, в которой течение
расплава полимера рассматривается как
двумерное /8/. По историческим причинам 2D-подход
часто называют 2.5D-анализом
или 3D-анализом. В этом
подходе расчеты выполняются на модели «средней
линии» литьевой полости (Midplane) или на модели
поверхности изделия (Dual
Domain /9/). Течение в литниковых
каналах в этом случае обычно
моделируется как одномерное.
Существуют явления, наблюдаемые при
литье термопластичных материалов, к
которым 2D-подход оказывается «нечувствительным»,
их можно назвать «3D-эффектами».
К таким явлениям, например, относятся
явления, связанные с нестационарностью
процесса течения полимера, возникающие
в разветвленных литниковых каналах /10/.
Эти явления оказывают большое влияние
на процесс заполнения в некоторых
распространенных конструкциях
многоместных форм, а также в отливках с
несколькими впусками. К 3D-эффектам можно также отнести
заполнение углов изделия, образование
линий спая и воздушных ловушек в
толстостенных изделиях, а также явления,
связанные с влиянием более интенсивного
охлаждения в углах изделия /11/.
Учет параметров литьевой машины
при проведении компьютерного анализа
связан с рядом проблем, важнейшей из
которых является проблема оценки износа
и фактического состояния машины.
Фактическое состояние литьевой машины
наиболее полно можно оценить по ее
инжекционной характеристике –
зависимости максимальной скорости
впрыска от давления расплава,
замеренного на выходе из сопла литьевой
машины /12/.
При
литье термопластов могут быть
реализованы различные режимы процесса,
которые должны быть учтены при
проведении расчетов и интерпретации
результатов. Заполнение изделия в
обычном процессе осуществляется в два
этапа. Вначале происходит заполнение в
режиме управления скоростью впрыска (режим
впрыска), задается постоянная скорость
или профиль скорости впрыска.
Оставшаяся часть заполняется в режиме
управления давлением, задается
постоянное давление или профиль
давления (давление выдержки). Момент
переключения на режим управления
давлением (обычно он соответствует
заполнению 92 –98 % объема изделия) -
важнейший технологический параметр в
реальном процессе и компьютерном
анализе.
Сетка элементов,
используемая в компьютерном анализе,
оказывает большое влияние на результаты
расчетов. Форма элементов влияет на
сходимость результатов (при отсутствии
сходимости результаты расчетов могут
быть некорректными), характер
растекания расплава и др. Размеры
элементов сетки выбираются в
соответствии с особенностями изделия.
Сетка с крупными элементами «нечувствительна»
к положению спаев и мест запирания
воздуха. В областях с перепадами толщин,
как правило, требуется, сетка с меньшими
размерами элементов.
Очень важна модель
материала, используемая в компьютерном
анализе. В анализе течения в это понятие
входят модели сдвиговой и продольной
вязкостей, модель PVT-характеристик
(зависимость удельного объема от
температуры и давления), модели
теплоемкости и теплопроводности
полимера.
В современном
компьютерном анализе для сдвиговой
вязкости используются модели (например,
модель Кросса-ВЛФ и др.), позволяющие с
достаточно высокой точностью описать
реологические свойства большинства
полимеров в широком диапазоне скоростей
сдвига с учетом влияния давления.
Определенные проблемы
возникают при использовании PVT-данных для
кристаллизующихся полимеров. В
настоящее время для расчетов обычно
применяются PVT-характеристики,
полученные в условиях, приближенных к
равновесным, т.е. при медленном
охлаждении. Известно, что скорость
охлаждения оказывает большое влияние на
PVT-диаграмму, однако PVT-характеристики при быстром
охлаждении изучены пока только для
небольшого числа марок полимеров /13/.
В настоящее время
используются достаточно сложные модели
процесса литья. Однако существует
множество явлений, которые обычно не
учитываются при моделировании, но
которые могут оказывать существенное
влияние на ход процесса и качество
литьевого изделия. К таким явлениям
относятся: процессы деструкции (термоокислительной,
гидролитической, механодеструкции и др.),
происходящие в материальном цилиндре,
литниковой системе и литьевой полости;
явления фракционирования при течении
расплава; неустойчивого течения на
входе в изделие; процесс разрушения
волокнистого наполнителя при течении
расплава и др. Все эти явления
необязательно должны быть отражены в
модели процесса, во многих случаях
достаточно оценить критические
параметры системы, достижение которых
приводит к нежелательным явлениям и
потере качества. Но в некоторых случаях
это сделать невозможно. Например,
несмотря на полувековое изучение
комплекса явлений, называемых
неустойчивым течением, до сих пор нет
четкого понимания механизмов и
критериев их появления /14/.
Компьютерный
анализ базируется на достижениях науки,
однако и сегодня в области литья
пластмасс существует немало «белых
пятен». Это касается процессов
кристаллизации при течении, адгезии
расплава к стенке канала, неустойчивого
течения на фронте потока /15/, агломерации
фаз при течении расплавов блок-сополимеров
/16/, прогнозирования линейной усадки и
многих др. вопросов.
При
проведении компьютерного анализа
конкретного изделия необходимо
учитывать весь круг явлений и проблем,
которые могут оказывать влияние на
качество изделия и производительность
процесса вне зависимости от
возможностей и ограничений
используемого программного продукта.
Для эффективной работы специалист,
выполняющий компьютерный анализ, должен
иметь широкие знания в области
технологии литья, материалов, литьевого
оборудования и оснастки.
Литература
1. Седов Л.И. Механика сплошной
среды. Т. 1, -М.: Наука, 1970. 492 с.
2. Торнер Р.В.
Теоретические основы переработки
полимеров (механика процессов).
- М.: Химия,
1977. 464 с.
3. Тадмор
З., Гогос К. Теоретические основы
переработки полимеров. -М.: Химия, 1984. 632 с.
4. Литье пластмасс под давлением / Под ред. Т. Оссвальда, Л.-Ш. Тунга, П.Дж.
Грэманна. Пер с англ. под ред. Э.Л.
Калинчева. -СПб: Профессия, 2006. 712 с.
5. Austin C. Computer-aided part and mould design // Developments in injection
moulding / Ed. by. A. Whelan. -London, N.Y.: 1985. V. 3. P. 111-160.
6. Катышков Ю.В. Компьютерная
система расчета и оптимизации
технологического процесса литья
пластмасс Пластик-2D win.
1. Структура и возможности системы // Пласт. массы.
2004. № 1; Катышков Ю.В. Компьютерная
система расчета и оптимизации
технологического процесса литья
пластмасс Пластик-2D win. 2.
Схематизация литьевых изделий // Пласт.
массы. 2004. № 2. С. 37-39.
7. Austin
C. Modflow design principles. Moldflow Pty. Ltd., 1991. 54 p.
8. Kennedy P. Flow analysis of
injection molds. Hanser, 1995. 237 p.
9. Patent US 6 096 088. Method for modeling three dimension objects and
simulation of fluid flow. 2000.
10. Beaumont J.P., Nagel R., Sherman R. Successful injection molding:
Process, design and simulation. Hanser, 2002. 362 p.
11. Costa F.S., Yokoi H., Murata Y., Kennedy P.K. Numerical simulation of ear-flow: The faster advance of the flow front at
the edge of a cavity // Polymer Processing Society, 22nd Annu. Meet.
Yamagata, Japan. July 2-6. 2006. G08-K2.
12. Глухов
Е.Е., Попов Е.Н. Инжекционные
характеристики литьевых машин и расчет
форм // Пласт. массы. 1980. № 3. С. 43-44.
13. Van der Beek M.H.E.,
Peters G.W.M., Meijer H.E.H. The influence of cooling rate on the specific
volume of isotactic polypropylene at elevated pressures // Macromol. Mater.
Eng. 2005. V. 290, No. 5. P. 443-455.
14. Малкин А.Я. Неустойчивость при
течении растворов и расплавов полимеров
// Высокомолек. соед. 2006. Т. А48. С. 1241-1262.
15. Bogaerds A.C.B., Hulsen M.A., Peters G.W.M., Baaijens F.P.T. Stability
analysis of injection molding flows // J. Rheol.
2004. V. 48, No. 4. P. 765-785.
16. Chang M.C.O., Nemeth R.L.
Rubber particle agglomeration phenomena in acrylonitrile-butadiene-styrene
(ABS) polymers. I. Structure-property relationships study on rubber
particle agglomeration and molded surface appearance // J. Appl. Polym. Sci. 1996. V. 61, № 6. P.
1003–1011. |