Сайт И.А. Барвинского
 

    Перейти в раздел:    
Все публикации

Предыдущая страница:
Литье тонкостенных изделий

Следующая страница:
Технологические параметры

  
  
3D-расчеты литьевых форм для литья термопластов под давлением
  

Барвинский И.А., ЗАО "СиСофт"

    

Семинар «Современные технологии производства и эксплуатации пресс-форм». Международная выставка РОСМОЛД. Москва. 24 июня 2015 г. Препринт.


     Разработка программного обеспечения для расчетов трехмерного течения полимерного расплава в конце 1990-х - начале 2000-х [1-4] стала логичным этапом развития математического моделирования литья термопластичных материалов под давлением. Добавление третьей координаты в систему уравнений баланса, с одной стороны, приблизило течение расплава в каналах литниковой системы и оформляющей полости к реальному процессу [5], с другой - создало серьезные проблемы для разработчиков и пользователей программных продуктов из-за большой длительности расчетов [6].
     Не удивительно, что понадобилось полтора десятка лет для того, чтобы 3D-подход не только получил широкое распространение, но и стал основным расчетным методом при решении практических задач производства. Этому способствовали значительно возросшие возможности компьютерной техники, развитие параллельных вычислений [6-7] и удачные решения разработчиков программного обеспечения. В этой связи отметим компанию CoreTech System и ее продукты Moldex3D [8], которые рассмотрены данном докладе на примере версии 13.0 (рис. 1).

      
      
Рис. 1. Главное окно русифицированного пользовательского интерфейса Moldex3D R13.0 (модуль Project, метод eDesign) с результатами 3D-расчета стадии заполнения для изделия с металлической арматурой (модули Flow и MCM): последовательные этапы продвижение фронта расплава для 0.39 с (а), 0.82 с (б), 1.19 с (в) и 1.75 с (г)
      
      

Проблемы 2.5-подхода

     Основной "движущей силой" распространения 3D-метода стали неустранимые недостатки 2.5D-подхода [9-11], связанные с проблемами подготовки корректной сетки, искажением течения расплава и невозможностью учета ряда явлений, влияющих на качество получаемых изделий.
     При 2.5D-расчетах выполняется моделирование двухмерного (послойного) течения расплава в оформляющей полости, когда игнорируется течение расплава в направлении толщины изделия (модель Хеле-Шоу [3-4,10, 12]). 2.5D-подход включает две группы методов. В первом случае используется сетка треугольных (реже четырехугольных) элементов, построенная по "средней линии" (Midplane, Shell). Во втором - применяется сетка из тех же элементов, построенная на поверхности твердотельной модели. Вариантом реализации этого решения, предусматривающего синхронизацию потоков на "спаренных" сетках, является метод Dual Domain (далее
DD) [3-4, 13], применяемый в продуктах Autodesk Simulation Moldflow.
     В DD (рис. 2), как и во всех вариантах 2.5D-расчетов, толщина является параметром, задаваемым для элементов сетки и оказывающим очень большое влияние на результаты расчета. Автоматическое определение толщины и ее задание для элементов поверхностной сетки относится к важным этапам подготовки сетки для расчета, однако используемые для этого алгоритмы чувствительны к конструкции изделия. Из-за изменения толщины, закруглений и прочих конструктивных особенностей литьевых изделий, автоматически определенные толщины во многих случаях требуют трудоемкой «ручной» корректировки. Особые проблемы возникают в толстостенных участках (когда толщина сопоставима с длиной и шириной области).

     
      

Рис. 2. Схема метода DD: 1 - впуск; 2 - соединительные элементы; 3 - синхронизированные потоки расплава на поверхностной сетке; 4 - толщина области; 5 - поверхностная сетка [4]

      
      

     Визуальная похожесть "картинки" растекания расплава, получаемой для поверхностной модели изделия способствовали распространению этого метода. Однако, поскольку течение расплава происходит по самой поверхности, "картинка" в DD не всегда адекватно отражает течение внутри оформляющей полости. Существенные искажения происходят при моделировании локального растекания расплава в областях соединений ребер и бобышек с основной стенкой [14] и с другими ребрами, а также в толстостенных областях.
    
Дополнительное искажение вносит нарушение процедуры синхронизации потоков [13]. В работе [4] уточняется, что процедура синхронизации (выравнивание давления и времени заполнения в узлах "спаренных сеток") осуществляется с использованием "соединительных" элементов. Для того, чтобы избежать прерывания расчета, разработчики программного обеспечения предусмотрели "запасной вариант", при котором расплав продолжает движение "независимыми" потоками по поверхности модели до достижения области, где синхронизация возможна.
     Согласно [15] для расчетов заполнения и уплотнения по методу DD рекомендуется использовать сетки, содержащие не менее 85% "спаренных" (match) элементов, при этом не менее 85% элементов должны удовлетворять критерию "взаимного соответствия" (reciprocal match) [14] для каждой пары элементов. Для сложных деталей и деталей с большим количеством ребер рекомендуется увеличить минимальное содержание в сетке "спаренных" элементов до 90%.
     Еще один источник искажений в
DD – некорректный учет влияния охлаждения расплава вблизи торцевых стенок («краевые эффекты»), поскольку при моделировании растекания расплава с использования данного метода, расплав действительно течет по торцевым стенкам. Чтобы это течение не вносило искажения в общую картину растекания расплава, для торцевых стенок задается меньшая толщина по сравнению с «основной» толщиной области. Согласно [13] оптимальная толщина сетки для торцевой стенки составляет 75% от толщины области, "примыкающей" к этому торцу.
    
Из-за того, что графическое представление процесса растекания в DD и других 2.5D-подходах может содержать существенные искажения по сравнению с реальным литьевым процессом, нередко возникают ошибки интерпретации получаемых расчетных данных начинающими пользователями.
    
Поэтому для корректной интерпретации результатов расчета в DD требуется учет особенностей применяемого метода, пользователь должен ориентироваться прежде всего на численные характеристики моделируемого процесса, а не на графическое представление.
    
К недостаткам DD также относится использование модели одномерного течения расплава в литниковых каналах, которое не позволяет корректно учесть влияние нестационарности температуры при течении полимерного расплава в литниковой системе, приводит к искажениям начального растекания в оформляющей полости, и может вызывать серьезные ошибки при моделировании стадии уплотнения отливки.
     Исследования последних лет показывают важность 3
D-моделирования течения в холодноканальной и горячеканальной литниковой системе для корректного учета влияния неравномерности распределения температуры расплава [16-17]. Комплекс явлений, вызванных нестационарностью течения расплава (т.е. зависимости распределения температуры расплава от времени) в сочетании с влиянием разветвлений каналов, приводит к различным условиям заполнения гнезд или частей оформляющей полости, и может быть причиной недолива и других дефектов.
    
При расчете одномерного течения в каналах с поперечным сечением, отличным от круглого и кольцевого, применяется модель течения в канале круглого сечения с использованием "эквивалентого диаметра" (equivalent diameter) и "коэффициента формы" (shape factor) [18]. Такой метод позволяет учесть потери давления при сдвиговом течении расплава в литниковых каналах, но может давать значительную ошибку при прогнозировании момента окончания уплотнения (момента отключения полости от материального цилиндра) при застывании расплава во впускном литниковом канале.
     Обсуждаемые выше недостатки DD объясняют, почему этот метод так и не получил широкого применения в научных исследованиях, несмотря на широкое распространение при решения практических задач в 2000-х годах, что отмечено авторами монографии [4].
    

Подготовка 3D-модели изделия и литьевой формы

     Разработка средств автоматической подготовки 3D-сетки для изделия и литьевой формы позволило минимизировать трудоемкость подготовительных операций в 3D-подходе, реализованном в Moldex3D. Предлагается два основных ряда 3D-решений: Moldex3D eDesign (рис.3) и Moldex3D Advanced (рис. 4).
      
      
Рис. 3. Структура 3D-решения Moldex3D eDesign (версия 13.0)
      
      
Рис. 4. Структура 3D-решения Moldex3D Advanced (версия 13.0): 1 – применяется для метода eDesign; 2 – применяется для методов Solid и BLM; 3 - экспериментальный модуль
      
    

     В Moldex3D eDesign упрощена подготовка модели отливки и литьевой формы (для этого используется модуль Designer). Модели литьевого изделия, прибыли, арматуры, вставок формы, металлических деталей горячего канала импортируются из CAD-систем. Создание модели холодноканальной или горячеканальной литниковой системы, системы нагрева и охлаждения, а также блока формы может производится в автоматическом или "ручном" режимах. Предусмотрена возможность импорта перечисленных элементов конструкции.
     Встроенный генератор сетки позволяет быстро получить 3D-сетку заданного уровня: пять уровней сетки предусматривают автоматическое построение сеток в широком диапазоне изменения размеров и количества элементов.
     К важным преимуществам Moldex3D относится возможность быстрых манипуляций (поворотов, изменения масштаба, отображения отдельных частей отливки и др.) с учетом очень большого количества элементов в 3D-сетках.
     Хотя само по себе корректное определение толщины для 3D-модели остается сложной проблемой, толщины изделия в данном случае не являются атрибутами расчета, а относятся к «справочным» характеристикам, которые применяются при интерпретации других результатов (искажения фронта расплава при растекании, времени охлаждения, объемной и линейной усадки, коробления и прочих).
     Moldex3D eDesign является мощным инструментом решения проблем литья термопластов под давлением, а также некоторых специальных технологий литья (с вариотермическим охлаждением, с физическим вспениванием, двухцветного и двухкомпонентного литья и др.) при минимальных навыках пользователя по работе с сетками, при том, что функциональные возможности этого ряда для соответствующих модулей мало чем отличаются от возможностей аналогичных модулей для ряда Moldex3D Advanced. Это касается задания условий, алгоритмов расчетов, а также результатов. Исключения касаются, главным образом, модуля Expert, функциональные возможности которого по оптимизации технологического процесса и конструкции в Moldex3D Advanced значительно расширены.
     Ряд Moldex3D Advanced включает дополнительные широкие возможности по подготовке модели литьевого изделия и формы, работе с сетками и моделирования большого количества специальных технологий литья.

   
Оптимизация 3D-сеток

     Эффективным способом снижения длительности 3D-расчета является оптимизация сеток, включающая несколько направлений. К «стандартным» решениям относится применение комбинированных сеток (hybrid mesh), сочетающих разные типы 3D-элементов (тетраэдров, октаэдров, призм и др.). В методе конечных объемов [19], используемом в продуктах Moldex3D, работа с комбинированными сетками упрощается по сравнению с методом конечных элементов [4].
     Другим направлением оптимизации сеток является учет физических особенностей моделируемого процесса. Применение так называемых BLM-сеток (Boundary Layer Mesh) [20], позволяет при существенно меньшем количестве элементов модели точнее учесть процессы, происходящие при неизотермическом течении полимерных расплавов вблизи стенок литниковых каналов и оформляющей полости: формирование застывшего пристенного слоя, диссипативное тепловыделение в расплаве в процессе его течения.
     Модуль Design Advanced дает возможноcть создать в автоматическом режиме BLM-сетки с заданным количеством слоев (от 1 до 3) призматических элементов вблизи стенки канала (рис. 5) [21].

     
      
Рис. 5. BLM-сетка с двумя слоями призматических элементов в пристенной области, созданная с помощью модуля Designer Advanced [18]

   

       

3D-моделирование стадий заполнения, уплотнения и охлаждения отливки в форме

     3D-расчет стадии заполнения формы в модуле Flow может выполняться без учета или с учетом вытеснения воздуха из холодноканальной литниковой системы и оформляющей полости полимерным расплавом (в последнем случае задаются места расположения и размеры воздухоотводов).  
     В модели неизотермического течения сжимаемого полимерного расплава, учитывается диссипация тепла в расплаве и другие факторы. Учет гравитации имеет значение для толстостенных изделий, поскольку для малых и средних толщин при течении полимерных расплавов доминируют силы вязкости. Могут использоваться различные модели неньютоновской вязкости, включая модели Кросса и Карро-Яшида, широко применяемые при моделировании литья термопластов под давлением.
    
В базе данных Moldex3D, включающей более 7000 марок материалов, содержатся реологические, теплофизические и другие характеристики, а также рекомендации по температурным диапазонам переработки конкретных марок и прочая информация, используемая при расчете. В базе данных Moldex3D, представлены и российские материалы.
    
Технологические параметры литьевого процесса (температуры расплава и формы, профиль скорости впрыска, условия переключения на режим управления давлением и др.) задаются с помощью Мастера технологического режима (задание технологических параметров в Moldex3D подробно обсуждается в работе [22]).
    
Результаты расчета подразделяются на текстовые (протокол расчета) и графические, включающие различные виды диаграмм распределения параметров полимерного материала (температуры, давления, линейной и объемной скорости, скорости сдвига, напряжения сдвига, вязкости, толщины застывшего пристенного слоя и пр.), зависимостей от времени. Пользователь имеет возможности получить полный комплект результатов для заданных промежуточных моментов времени, диаграммы распределения параметров для сечений и др., в том числе с применением анимации.
     На рис. 1 представлен результат моделирования продвижения фронта расплава в холодноканальной литниковой системе и оформляющей полости с латунной арматурой (расчет выполнялся с использованием модулей Flow и MCM для сетки eDesign). Данное изделие отливается из полиамида 6, содержащего 34% короткого стекловолокна. Зависимость распорного усилия от времени для стадии заполнения показана на рис. 6.

      
      

Рис. 6. Зависимость распорного усилия от времени на стадии заполнения для изделия с металлической арматурой (модули Flow и MCM)  
      
      
     Модуль Pack используется для моделирования стадий уплотнения (для заданного профиля давления выдержки [22]) и охлаждения отливки в форме (задается время выдержки на охлаждение). На рис. 7 показан один из результатов расчета для изделия с металлической арматурой - максимальная объемная усадка в момент окончания уплотнения (использовались модуль Pack и MCM).
      
       
  
Рис. 7. Максимальная объемная усадка в момент окончания уплотнения для изделия с металлической арматурой (модули Pack и MCM)
     
       

3D-моделирование нагрева и охлаждения формы

     3D-моделирование нагрева и охлаждения литьевой формы в модулях Cool и Transient Cool может выполняться с учетом конструкции системы нагрева и охлаждения формы, соответственно для стационарных или нестационарных условий. В первом случае (модуль Cool) тепловой расчет для формы и отливки осуществляется при среднем (в цикле литья) распределении температуры формы и отливки, во втором (модуль Transient Cool) - при учете изменения распределения температуры формы и отливки внутри литьевого цикла. В модуле Transient Cool можно выполнить также моделирование предварительного нагрева литьевой формы.
     Модель системы нагрева и охлаждения формы, включающую каналы охлаждения (рис. 8, а), нагревательные элементы, блок формы, и другие элементы конструкции формы, влияющие на тепловые процессы в отливке и форме, и можно быстро подготовить с помощью модуля Designer.
     Графические результаты расчета включают результаты для отливки (температура полимерного материала и др.), контуров охлаждения (температура потери давления хладагента, число Рейнольдса и др.), а также блока формы и металлических деталей (вставок) формы. На рис. 8, б показан результат расчета разницы температур между пуансоном и матрицей, влияющей на коробление отливки.
    
В обсуждаемых выше вариантах теплового расчета литьевой формы используется 3D-модель отливки и 3D-модель формы при одномерном течении хладагента в охлаждающих каналах. Модуль 3D Coolant CFD позволяет смоделировать 3D-течение хладагента, что расширяет возможности программного обеспечения при использовании охлаждающих каналов непостоянного сечения, а также каналов произвольной геометрии.
    

3D-моделирование разрушения, ориентации и неравномерной концентрации волокна

     В модуле Fiber можно смоделировать процессы, вызывающие неоднородность структуры отливки, механических свойств и усадочного поведения при литье под давлением: разрушение короткого и длинного волокна в материальной цилиндре на стадии пластикации; разрушение короткого и длинного волокна литниковой системе и оформляющей полости на стадии впрыска; неравномерность концентрации волокна в отливке под действием условий заполнения; процессы ориентации короткого и длинного волокна в оформляющей полости; неравномерность ориентации дисперсного наполнителя с частицами в форме пластинок; неравномерность концентрации дисперсного наполнителя.
     На рис. 9 и 10 соответственно представлены результаты расчета ориентации и разрушения короткого стекловолокна в литниковой системе и оформляющей полости.

     
      
а)
 

б)

Рис. 8. Модель системы охлаждения литьевой формы, включающая каналы охлаждения с соединительными шлангами (а) и результат нестационарного расчета разницы температур между пуансоном и матрицей (б) для изделия с металлической арматурой (модули Cool и MCM)
      
        
Рис. 9. Ориентация стекловолокна при литье изделия с металлической арматурой (модули Fiber и MCM)
     
      

      

Рис. 10. Среднечисловая длина стекловолокна после разрушения в литниковой системе и оформляющей полости при литье изделия с металлической арматурой (модули Fiber и MCM)
      
 
а)
      

б)
Рис. 11. Деформации (при 10-кратном увеличении) изделия с металлической арматурой в форме (а) и после извлечения из формы (б) (модули Warp и MCM)
     
    

3D-моделирование усадки, коробления и остаточных напряжений

     В модуле Warp выполняется расчет напряженного-деформированного состояния отливки в форме (с учетом деформаций в форме) и после извлечения из формы. При этом учитываются термические и ориентационные напряжения (последние обусловлены процессами молекулярной ориентации полимера и ориентацией волокнистого наполнителя). Может применяться упругая или вязкоупругая модель материала. Учет вязкоупругости (требуется модуль Viscoelasticity) проводится с использование различных нелинейных моделей (Уайта-Метцнера, Олдройда-В, Фан-Тьен Таннера, Гиезекуса и K-BKZ) [23].
     Результаты расчета деформаций в закрытой форме и после извлечения отливки из формы показаны соответственно на рис. 11, а и 11, б. Геометрические ограничения и силы сцепления отливки с формообразующей поверхностью препятствуют продольной и поперечной усадке до раскрытия формы при нормальном уплотнении изделия, однако, в закрытой форме может происходить усадка в направлении толщины. Коробление изделия в форме [24] возникает в пределах зазоров, которые образуются в результате усадки в направлении толщины. Деформации после извлечения отливки из формы по способу измерения подразделяют на усадку (изменения линейных размеров) и коробление (отклонения геометрической формы и расположения).
    
Результаты расчета включают термические и ориентационные остаточные напряжения в отливке после ее извлечения из формы. На рис. 12 показаны рассчитанные остаточные термические напряжения (эквивалентные напряжения по Мизесу), достигающие в области арматуры 167 МПа, что свидетельствует о крайне опасном уровне напряженного состояния.
     Модуль Warp позволяет определить вклад отдельных факторов, вызывающих неравномерность усадочных процессов (неравномерность уплотнения и охлаждения, влияние ориентационных явлений), коробление и высокие остаточные напряжения. В рассматриваемом примере коробление изделия и высокие остаточные напряжения связаны с тремя основными факторами: влиянием металлической арматуры, неравномерностью ориентации стекловолокна и неравномерностью уплотнения. Большое влияние неравномерного уплотнения объясняется высокой разнотолщинностью изделия.

    
    
 
 
Рис. 12. Остаточные термические напряжения – эквивалентные напряжения по Мизесу после извлечения отливки изделия с металлической арматурой из литьевой формы (модули Warp и MCM)
      
      Автор благодарит компанию CoreTech System Co. Ltd. за предоставленную информацию.
      
Литература
       

   1. Rajupalem V., Talwar K., Friedl C. Three-dimensional simulation of the injection molding process // SPE ANTEC Tech. Papers. 1997. V. 43. P. 670-673.
   2. Silva L., Agassant J.-F., Coupez T. Three-dimensional injection molding simulation // Injection molding: Technology and fundamentals / Ed. by M.R. Kamal, A. Isayev, S.-J. Liu. Hanser, 2009. P. 599-651.
   3. Kennedy P. Development of injection molding simulation // Injection molding: Technology and fundamentals / Ed. by M.R. Kamal, A. Isayev, S.-J. Liu. Hanser, 2009. P. 553-598.
   4. Kennedy P., Zheng R. Flow analysis of injection molds. 2nd edition. Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG, 2013. 378 p.
   5. Batch G. 3D effects in injection molding simulation // 52 nd SPE ANTEC Techn. Papers. 1994. V. 40. P. 269-272.
   6. Araujo B.J., Teixeira J.C.F., Cunha A.M., Groth C.P.T. Parallel three-dimensional simulation of the injection molding process // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2009. V. 59. P. 801–815.
   7. Yang W.-H., Peng A., Liu L., Hsu D.C. Parallel true 3D CAE with hybrid meshing flexibility for injection molding // 63 th SPE ANTEC Tech. Papers. 2005. P. 56-60.
   8. CoreTech System Co. Ltd., 2015. http://www.moldex3d.com
   9. Kim S.-W., Turng L.-S. Developments of three-dimensional computer-aided engineering simulation for injection moulding // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2004. V. 12, № 3. P. 151-173.
   10. Литье пластмасс под давлением / Под ред. Т. Оссвальда, Л.-Ш. Тунга, П.Дж. Грэманна. Пер с англ. под ред. Э.Л. Калинчева. – СПб: Профессия, 2006. 712 с.
   11. Gao D.M., Nguyen K.T., Hetu J.-F., Laroche D., Garcia-Rejon A. Modeling of industrial polymer processes: Injection molding and blow molding // Adv. Perform. Mater. 1998. V. 5. P. 43-64.
   12. C.A., Shen S.F. A finite-element / finite-difference simulation of the injection-molding filling process // J. Non-Newton. Fluid Mech. 1980. V. 7. P. 1-32.
   13.
Патент США 6096088. Yu H.G., Thomas R. Method for modeling three dimension objects and simulation of fluid flow. Moldflow Pty. Ltd. 2000.
  
14. Барвинский И. Основы компьютерного анализа литья термопластов: выбор метода моделирования // CADmaster. 2013. № 5. С. 60-64.
   15. Dual Domain mesh match diagnostic. Autodesk knowledge network. Autodesk inc., 2015. http://help.autodesk.com/view/MFIA/2016/ENU/?guid=GUID-D6FC5AF6-A5A7-44F0-9C3C-D7DDE7F78A95
   16. Beaumont J.P., Young J.H., Jaworski M.J. Mold filling imbalances in geometrically balanced runner systems // J. Reinf. Plast. Comp. 1999. V. 18, № 6. P. 572-590.
   17. Beaumont J.P. Runner and gating design handbook: Tools for successful injection molding. Hanser, 2004. 286
p.
   18. Cross-sectional shape equivalents for beam elements. Autodesk knowledge network. Autodesk inc., 2015. http://help.autodesk.com/view/MFIA/2016/ENU/?guid=GUID-F2193206-BD0F-4DA5-9494-9B2C48F5B260
   19. Chang R.-Y., Yang W.-H. Numerical simulation of mold filling in injection molding using a three-dimensional finite volume approach // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2001. V. 37. P. 125–148.
   20. Chang R.Y., Liu L., Yang W.-H., Yang V., Hsu D.C. To refine mesh or not to? An innovative mesh generator for 3D mold filling analysis // 60 th SPE ANTEC Tech. Papers. 2002. P. 455-459.
   21. Designer BLM Mode. CoreTech System Co. Ltd., 2014. 34 p.
   22. Барвинский И. Основы инженерных расчетов литья термопластов: технологические параметры // САПР и графика. 2015. № 5. С. 44-48.
   23. Малкин А.Я., Исаев А.И. Реология: Концепции, методы, приложения. – СПб: Профессия, 2007. 558 с.
   24. Peng Y.-H., Hsu D.C., Yang V., Chang R.-Y. The warpage simulation with in-mold constraint effect in injection molding // 62 nd SPE ANTEC Tech. Papers. 2004. P. 524-528.

      
    
           
Rambler's Top100 Copyright (C) Барвинский И.А., Барвинская И.Е., 2000-2017

Перепечатка публикаций сайта допускается только с разрешения авторов