Программное обеспечение для инженерных расчетов с использованием численных методов (системы CAE) литья под давлением термопластичных материалов и специальных технологий литья предоставляет широкие возможности прогнозирования и предотвращения проблем производства и снижения затрат.
     Для эффективного применения этого программного обеспечения необходимо учитывать комплекс факторов, влияющих как на получаемые количественные результаты расчета, так и на их качественную оценку применительно к особенностям конкретной задачи [1].  
     Типичные ошибки инженерных расчетов литья термопластов под давлением обсуждались в работе [2]. В данном сообщении рассмотрены некоторые вопросы методология оценки (в общем случае, экспертизы) отчетов, подготовленных по результатам математического моделирования литьевых процессов в CAE-системах.
   

Принципы и содержание экспертизы инженерных расчетов

     CAE-системы представляют собой набор автоматизированных алгоритмов, методик, баз данных и пр., существенно расширяющих возможности специалиста по оценке технологического процесса литья под давлением, последующей обработки и поведения литьевой детали при эксплуатации.
     Результаты расчетов с использование CAE-системы обобщаются в отчете, который включает количественные результаты в виде графических диаграмм, графиков, таблиц, а также качественные выводы (заключения) специалиста, проводившего расчеты. Собственно, без этих выводов отчет не имеет смысла: даже при «автоматическом» формировании отчета (эта возможность является стандартом современных CAE-систем), важна качественная оценка полученных результатов и выводы о ходе технологического процесса и его проблемах. В отчете должны быть указаны особенности конструкции, технологического режима, марки материала или технологического оборудования, вызывающие проблемы, и предложены способы устранения проблем.
     Можно выделить следующие основные вопросы, на которые должна дать ответы экспертиза отчета, подготовленного по результатом инженерных расчетов литья термопластов под давлением и специальных технологий литья в системе CAE:
     - Адекватность сетки;
     - Адекватность модели полимерного материала и его характеристик;
     - Адекватность моделей технологического процесса и литьевой формы;
     - Корректность учета особенностей технологического оборудования;
     - Сходимость;
     - Адекватность критериев оценки процесса, методов и условий оптимизации;
     - Корректность выводов по результатам отдельных расчетов и общего заключения по результатам всей работы;
     - Соответствие выполненных расчетов поставленной задаче;
     - Оценка робастности (устойчивости) предложенных конструкторско-технологических решений.
     За несколько десятилетий существования отрасли инженерных расчетов сформировались определенные подходы и принципы оценки явлений, происходящих на стадиях литьевого процесса. Они обсуждаются в монографиях ([3-4] и пр.), руководствах [5-7], и учебных курсах, предлагаемых разработчиками CAE-систем, специализированными кафедрами университетов и учебными центрами. Существуют различные программы сертификации специалистов в области инженерных расчетов. Однако, ряд критериев оценки процесса литья под давлением не имеют достаточного научного обоснования и являются предметом дискуссий. Это относится к явлениям неустойчивого заполнения, термоокислительной деструкции, механодеструкции, различным аспектам формирования кристаллической структуры и пр. Разработка научно-обоснованных критериев оценки результатов инженерных расчетов литьевого процесса, которые могли бы стать полноценным стандартом отрасли, является задачей будущего.
   

Оценка сетки

     Ведущие CAE-системы для литья термопластов под давлением и специальных технологий литья используют сеточные методы математического моделирования [8]. Сетка оказывает большое влияние на результаты расчета.
     Оценка сетки включает:
     - Оценку ограничений используемого расчетного метода (и вида сетки) для прогнозирования проблем изготовления конкретной детали;
     - Выявление «дефектов» сетки (неприемлемой формы элементов, разрывов и пр.), вызывающих искажение заполнения оформляющей полости расплавом или снижение точности расчетов;
     - Оценку адекватности сетки по количеству элементов (в 3D-расчете также необходимо учитывать количество слоев элементов в направлении толщины).
     На рис. 1 схематично показаны методы и соответствующие виды сеток, которые применялись в разные годы для инженерных расчетов литья термопластов под давлением [8-9]. В настоящее время наиболее перспективным является 3D-метод, хотя некоторые разработчики CAE-систем по-прежнему развивают 2.5D-подход с использованием поверхностной сетки (например, метод Dual Domain в программном обеспечении Autodesk Moldflow [8]). Недостатки и ограничения 2.5D-метода с использованием поверхностной сетки рассмотрены в [10]. Его преимуществом является меньшее количество элементов в сетке и, соответственно, меньшие требования к компьютерной системе. Однако, быстрое развитие компьютерной техники в последние годы привело к значительному снижению длительности 3D-расчетов, что сделало 3D-подход стандартом отрасли.

     Оптимальные размеры элементов сетки и ее областей могут быть определены в серии расчетов для сеток с разной плотностью, разным количеством слоев в направлении толщины (при 3D-расчетах), локальными сгущениями. Такая работа требует значительного времени, поэтому ее выполняют при решении наиболее ответственных задач. Например, в научных исследованиях детальное изучение влияния сетки является стандартом. В остальных случаях при оценке влияния сетки обычно учитывают рекомендации разработчиков CAE-системы, а также опыт предыдущих проектов.
 

Оценка модели материала и характеристик материала

     При литье термопластов под давлением в литниковой системе и оформляющей полости формы реализуется широкой диапазон условий (температуры, давления, скорости сдвига и пр.). Поскольку зависимости характеристик материала от этих условий имеют сложный характер, выбор уравнений (модели материала), используемых для описания зависимостей характеристик полимерного материала от условий, может оказывать большое влияние на результаты расчетов.
     Среди важнейших характеристик (технологических свойств) литьевых термопластов, оказывающих наибольшее влияние на результаты расчетов процессов заполнения и уплотнения, можно выделить зависимость эффективной (сдвиговой) вязкости расплава от скорости сдвига, температуры и давления, а также зависимость удельного объема материала от температуры и давления (PVT-данные).
     На реологическое поведение (потери давления при течение в каналах с уменьшающимся поперечным сечением и пр.) расплавов термопластов также влияет продольная вязкость, характеризующая вязкоупругие свойства расплава [12].
     При расчете анизотропной технологической усадки, а также учете ее влияния на коробление, остаточные напряжение и поведение отлитой детали при термообработке или эксплуатации необходимо использовать анизотропную модель механических характеристик материала (модулей упругости, коэффициентов линейного термического расширения). Для материалов, содержащих жесткий волокнистых наполнитель (стеклянное, углеродное, стальное и пр. волокно), расчет анизотропных механических свойств материала выполняется при расчете ориентации волокнистого наполнителя.
     Оценку характеристик термопластичного материала, использованных для расчета, выполняют, сравнивая их с данными, полученными от изготовителя материала, из других баз данных и пр. источников информации. В некоторых случаях проводятся экспериментальные исследования.  
      

Оценка моделей технологического процесса и литьевой формы

     Понятие модели технологического процесса включает комплекс физических, физико-химических и химических явлений, которые происходят на стадиях литьевого процесса и учитываются при их математическом моделировании [13].
     Современные CAE-системы позволяют применять достаточно сложные модели 3D-течения на стадии заполнения, учитывающие неизотермичность, диссипативное тепловыделение, сжимаемость расплава, влияние сил инерции, гравитации и других факторов. Расчет стадии заполнения выполняется для двух режимов: заполнения при заданном профиле скорости впрыска (с соответствующим ростом максимального давления) и заполнения при заданном профиле давления (с соответствующим изменением скорости течения расплава). Для получения качественных деталей процесс заполнения обычно проводят с использованием первого режима, а переключение на второй режим осуществляют в самом конце процесса заполнения для предотвращения скачка давления («пикового» давления). Промежуток времени от начала процесса заполнения до окончания первого режима называют временем впрыска.
     Модель процесса заполнения может учитывать вытеснение воздуха расплавом из литниковой системы и оформляющей полости, а также негативное влияние «запираемого» воздуха (при неадекватной вентиляции литьевой формы) на процесс заполнения.
     Некоторые ограничения модели технологического процесса связаны с используемым методом расчета (см. выше). При 2.5D-расчетах отсутствует охлаждение торцевых частей элементов, что снижает точность прогнозирования течения вблизи знаков и торцевых стенок, а в ряде случаях, например, для деталей с большим количеством мелких отверстий, занижает максимальное давление при впрыске.
     Модель литьевой формы помимо геометрического представления (используется при расчетах тепловых процессов в литьевой форме и ее напряженно-деформированного состояния) в общем случае включает условия теплового и механического взаимодействия отливки с литьевой формой и литьевой формы с литьевой машиной [13].
     Факторы, учитываемые в моделях технологического процесса и литьевой формы, обычно можно выбирать в условиях расчета. Влияние тех или других факторов на результаты расчета в большой степени зависит от особенностей полимерного материала и конструкции литьевой детали и формы.
     Например, влияние сил инерции и гравитации может быть существенным при заполнении толстостенных оформляющих полостей, поскольку в этом случае силы вязкости значительно снижаются.
     Несмотря на большие достижения в области инженерных расчетов литья термопластов под давлением, при математическом моделировании технологический процесс рассматривается в «идеализированном» виде, и многие важные для практических целей явления и факторы остаются вне рассмотрения.
     Большое влияние (как негативное, так и позитивное) на качество литьевых деталей оказывают явления, обусловленные вязкоупругими свойствами полимерного материала в расплаве и твердом состоянии [12]. Однако, современные СAE-системы позволяют учесть только отдельные аспекты этого влияния. Например, в Moldex3D можно учесть влияние вязкоупругости на формирование напряженно-деформированного состояния отливки (технологическую усадку, коробление, остаточные напряжения), и его изменение при термообработке полученной детали [11].
    

Учет особенностей литьевого оборудования

     Одним из условий корректности расчетов является учет характеристик литьевой машины и особенностей ее системы управления.
     Современные литьевые машины имеют очень широкие возможности наладки и контроля технологического процесса [14]. Некоторые аспекты учета особенностей литьевых машин при математическом моделировании обсуждаются в работе [2].
     Базы данных CAE-систем содержат информацию о характеристиках литьевых машин и их системах управления. База данных Moldex3D также включает интерфейсы ряда систем управления литьевых машин, позволяющие задать условия расчетов в том виде, как они задаются в реальной системе управления [11].
     К проблемным вопросам расчетов заполнения относится оценка максимальных потерь давления при впрыске, что обусловлено необходимостью оценки давления, обеспечиваемого литьевой машиной на выходе из сопла литьевой машины (для гидроприводных литьевых машин давление обычно контролируется в гидроцилиндре). Максимальное давление на выходе из сопла и максимальная скорость впрыска литьевой машины определяются ее инжекционной характеристикой, которая сильно зависит от износа литьевой машины [15].  
    

Сходимость 

     Сходимость является одним из условий корректности результатов, получаемых с использованием численных методов. При численных расчетах в CAE-системах окончание итерационной процедуры определяется из условия, что разница результатов для двух последовательных итераций не превышает заданную погрешность. Если при достижении заданного максимального количества итераций это условие не выполняется, расчет прекращается, и выдается сообщение о проблеме сходимости.
     В задачах математического моделирования литья термопластов под давлением проблемы сходимости характерны для сложных моделей технологического процесса, т.е. моделей с большим количеством учитываемых факторов, а также для некоторых видов расчетов. К таковым относится, например, 3D-расчет охлаждения литьевой формы, особенно для конструкций, в которых канал охлаждения расположен близко к оформляющей полости.
    

Критерии оптимального процесса

     При оценке результатов расчета литья под давлением применяют различные количественные и качественные критерии. Обоснование таких критериев для конкретного случая представляет собой одну из проблем в методологии инженерных расчетов.
     Современные CAE-системы включают возможности решения задач оптимизации, в том числе с использованием метода планирования эксперимента [16]. Такие задачи требует длительных расчетов в соответствии с выбранным планом эксперимента. Широкое распространение получила методология оценки рейтинга влияющих факторов по методу Тагути [17].
     Результаты математического моделирования литьевого процесса зависят от температуры расплава и литьевой формы. Для материалов с сильной зависимостью эффективной вязкости от температуры (temperature sensitive) повышение температуры расплава способствует существенному увеличению длины затекания и улучшению уплотнения. Однако, при высокой температуре расплава повышается термоокислительная деструкция полимера в материальном цилиндре, что может быть причиной различных видов брака внешнего вида (подгары, серебристость, разнотонность и др.) и ухудшения эксплуатационных характеристик детали.
     Термостабильность при переработке расплавов термопластов в большой степени определяется рецептурой стабилизации конкретной марки, она значительно снижается при увеличении времени пребывания при этой температуре. Высокая чувствительность к перегреву характерна для композиций с антипиренами, некоторыми окрашивающими веществами.
     Одна из проблем интерпретации полученных результатов расчетов связана с особенностями и ограничениями контроля температуры литьевого процесса. Несмотря на то, что понятие температуры расплава широко используется в технологической литературе, ее экспериментальное определение в реальном процессе литья под давлением является сложной задачей. Исследования показали, что температура полимерного материала в дозе впрыска значительно отличается от заданной температуры зон материального цилиндра и сопла литьевой машины. Вместо «температуры расплава» необходимо учитывать 3D-распределение температуры (по длине и диаметру дозы впрыска), которое зависит от технологического режима стадии пластикации и изменяется на стадиях впрыска и уплотнения [18-19].
     Увеличение температуры формы улучшает качество спаев, повышает длину затекания, улучшает репликацию микрорельефа оформляющей поверхности (в частности, повышается блеск глянцевых поверхностей), снижает уровень остаточных напряжений (улучшается релаксация напряжений при нахождении отливки в литьевой форме). Однако, при высокой температуре формы появляются следы от толкателей в областях с затрудненным отводом тепла, и увеличивается время охлаждения отливки. Кроме того, увеличение температуры формы обычно ведет к повышению технологической усадки, и может сопровождаться повышенным короблением. 
     Решение об оптимальных параметрах технологического процесса должно приниматься с учетом всего комплекса влияющих факторов.
     Современные CAE-системы включают автоматизированные методики оценки результатов расчета и могут выдавать различного рода предупреждения, сообщения, диаграммы и пр. о выявленных проблемах. При использовании такой информации в отчете должны быть указаны условия и критерии, применяемые в автоматизированных методиках.
     

Соответствие расчетов поставленной задаче

     Оценка соответствия выполненных расчетов поставленной задаче включает оценку адекватности использованных расчетных модулей, последовательности расчетов, направленных на выявление проблем литья, разработки предложений по их устранению, а также задач оптимизации.
     Литье термопластов под давлением позволяет получать детали в широком диапазоне конструкций, габаритных размеров и толщин (от микродеталей, до деталей весом десятки килограммов), что является одним из преимуществ этой технологии. Современный рынок предлагает сотни типов термопластов и их смесей, большое количество видов композиций с разными наполнителями и добавками, существенно изменяющими технологические свойства полимерного материала.
     Методология выявления и устранения проблем при литье термопластов под давлением в большой степени зависит от конструкции литьевой детали и технологических свойств литьевой композиции. Влияние некоторых особенностей конструкции литьевых деталей, технологических свойств термопластичных материалов, а также ряда наполнителей и добавок на типичные проблемы литья под давлением обобщено в таблицах 1-3.

     При подготовке отчета специалист стремится представить информацию, полученную в ходе расчетов, в наиболее понятном для заказчика работы виде, поэтому последовательность расчетов в отчете может не совпадать с реальной последовательностью.
     Для большей части расчетных задач можно предположить, что технологический процесс будет реализован при выполнении всех стандартных требований, касающихся подготовки полимерного материала, состояния литьевого и вспомогательного оборудования. Такое предположение корректно при прогнозировании проблем для новой детали или новой литьевой формы. В процессе выполнения расчетов изучают влияние на качество литьевой детали и экономические характеристики производства определенных факторов конструкции, технологии, материала и пр., которые учитываются в модели процесса.
     Особой расчетной задачей является анализ причин брака, при которой необходимо выявить факторы, вызывающие брак, и предложить способ его устранения. При анализе причин брака необходимо учитывать весь комплекс влияющих факторов, в том числе «человеческий» фактор.
     

Оценка робастности

     Одним из современных требований к технологическому процессу является его устойчивость (робастность) [20] по отношению к возмущениям, вызванных всеми факторами, включая факторы, снижающие точность инженерных расчетов (негативное влияние сетки, моделей материала и процесса и пр.).
     Оценка робастности предполагает оценку «запасов» по важнейшим характеристикам технологического процесса, а также выявление конструкторско-технологических решений, которые негативно влияют на устойчивость технологического процесса.
     К последним относится, например, балансировка впускных литниковых каналов в многогнездной литьевой форме с разной длиной разводящих каналов. Сбалансированное заполнение в этом случае достигается за счет изменения поперечного сечения впускных каналов. Однако, колебания реологических характеристик полимерного материала или технологических параметров литья под давлением приводят к нарушению баланса на стадии заполнения. Кроме того, разное время отключения оформляющей полости от материального цилиндра повышает неравномерность уплотнения, вследствие которого увеличивается неравномерность напряженно-деформированного состояния деталей, полученных в разных гнездах литьевой формы.
                

Литература

     1. Барвинский И., Барвинская И. Компьютерный анализ литья пластмасс: принципы эффективности // CADmaster. 2011. № 5. - С. 56-60.
     2. Барвинский И.А. Типичные ошибки при инженерных расчетах литья термопластов под давлением. II Международная конференция «Идеи. Дизайн. Изделия», Москва, 16 июня 2016 г. Препринт. - 5 с.
     3. Beaumont J.P., Nagel R., Sherman R. Successful injection molding: Process, design and simulation. Hanser, 2002. - 362 p.
     4. Injection molding: Technology and fundamentals / Ed. by M.R. Kamal, A. Isayev, S.-J. Liu. – Munich, Cincinnati: Hanser, 2009. - 926 p.
     5. C-Mold design guide: A resource for plastics engineers. –Ithaca: Advanced CAE Technology Inc., 1998. - 336 p.
     6. Moldflow design guide: A resource for plastics engineers / Ed. by. J. Shoemaker. Hanser, 2006. - 326 p.
     7. Subramanian M.N. The basics of troubleshooting in plastics processing: An introductory practical guide. Scrivener Publishing, John Wiley & Sons, 2011. - 224 p.
     8. Kennedy P., Zheng R. Flow analysis of injection molds. 2^nd edition. Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG, 2013. - 378 p.
     9. Cardozo D. Three models of the 3D filling simulation for injection molding: A brief review // J. Reinforc. Plast. Compos. 2008. V. 27, № 18. - P. 1963-1974.
     10. Барвинский И. 3D-расчеты литьевых форм для литья термопластов под давлением // Семинар «Современные технологии производства и эксплуатации пресс-форм». Москва. 24 июня 2015 г. Препринт. – 12 с.
     11. CoreTech System Ltd., http://www.moldex3d.com. 2018.
     12. Малкин А.Я., Исаев А.И. Реология: Концепции, методы, приложения. – СПб: Профессия, 2007. - 558 с.
     13. Барвинский И., Барвинская И. Компьютерный анализ литья: Подходы и модели // Пластикс. 2009. № 3. С. 50-54; № 4. - С. 63-66.
     14. Йоханнабер Ф. Литьевые машины. Справочное руководство. Пер. с англ. под. ред. Э.Л. Калинчева. – СПб.: Профессия, 2009. - 400 с.
     15. Попов Е. Н., Глухов Е. Е. Инжекционная характеристика литьевых машин / Литье под давлением изделий из термопластов: Сб. докл. науч.-тех. семинара. – М.: МДНТП, 1979. – С. 156–161.
     16. Montgomery D.C. Design and analysis of experiments. 5 th edition. John Wiley & Sons, 2001. - 684 p.
     17. Леон Р., Шумейкер А., Тагути Г. и др. Управление качеством. Робастное проектирование. Метод Тагути. Пер с англ. – М.: СЕЙФИ, 2002. - 384 с.
     18. Басов Н.И., Казанков Ю.В. Литьевое формование полимеров. - М.: Химия, 1984.  - 248  с.
     19. Барвинский И., Барвинская И. Анализ причин брака при литье термопластов под давлением. Практ. семинар «Литье термопластов под давлением: экономическая эффективность и качество». Москва. 24 октября 2012. Препринт. 2012. - 11 с.
     20. Kulkarni S. Robust process development and scientific molding: Theory and practice. Hanser, 2010. - 272 p.

Перепечатка публикаций сайта допускается только с 
разрешения авторов